درباره کتاب «ریاضی در چند دقیقه»
فاطمه مژده
ریاضیات شاخه‌ای از دانش بشری است که با اعداد، الگوریتم‌ها، محاسبات و مدل‌سازی و نیز با حل مسائل سر‌و‌کار دارد و کاربرد آن به کشف الگوهای حاکم بر طبیعت، تحلیل بهتر امور جامعه، صنعت و دیگر مسائل جامعه انسانی می‌انجامد. ابزارهای فکری که در جوهره علوم ریاضی نهفته است، عوامل بسیار مؤثری برای تحلیل اطلاعات تجربی هستند که نتیجه آن افزایش دانش بشری است. ریاضیات نقشی بسیار اساسی در توسعه علوم و فناوری‌های نوین ایفا می‌کند؛ بنابراین رابطه مستقیمی نیز بین آموزش ریاضی و توسعه زندگی آحاد جامعه وجود دارد. با وجود این، باید به جایگاه علوم ریاضی در سطوح مختلف آموزش توجه کافی شود. لازم است به کمک ریاضی دانش‌آموزان را برای زندگی بهتر، محیط کار پویا، مشارکت اجتماعی و نقش‌آفرینی در جامعه تربیت کرد و در سطح آموزش عالی نیز نباید از نقش علوم ریاضی و دانش‌های بسته به آن، به‌منظور تربیت دانشجویان و توانمندسازی آنها برای حل مسائل علمی در سایر رشته‌ها غافل بود. یقینا بارها پیش آمده است که با خواندن کتابی در موضوعی، واژگان و اصطلاحاتی بوده که ما آگاهی کامل و همه‌جانبه‌ای از معنای آن نداشته باشیم. برای مثال مفهوم معادله یا آهنگ برای دانش‌آموزان ناملموس است. از آنجا که مدارس پایبند به رشد همه‌جانبه دانش‌آموزان هستند، در این یادداشت تصمیم دارم کتابی را که پاسخ‌گوی سطح علمی دانش‌آموزان مدارس و نیز سایر علاقه‌مندان به ریاضیات در جامعه است، خدمت خوانندگان معرفی کنم. کتاب «ریاضی در چند دقیقه» نوشته «پل گلندینگ»، با برگردان مترجم خوب کشورمان آقای «محسن نمازی» می‌تواند سرآغازی باشد تا ماحصل تمام فعالیت‌های آموزش ریاضی هدف‌دار شود. با توجه به آنکه ریاضی زبان طبیعت و علم مقیاس و کمیت است، بدون شک تمام جوانب زندگی بشری تحت تأثیر بی‌چون‌و‌چرای ریاضیات است؛ بنابراین تربیت نسلی که با درستی به این علم آگاهی پیدا کند، پایه‌های نهادهای آموزشی جامعه را مستحکم می‌کند. کتاب «ریاضی در چند دقیقه» از سرفصل‌های عددها، مجموعه‌ها، دنباله‌ها و سری‌ها، هندسه و جبر و ده‌ها موضوعات جذاب مفاهیم ریاضی تشکیل شده است. شروع کتاب با مفاهیم مقدماتی و اولیه ریاضیات است و در سرفصل‌های بعد بخش‌های پیچیده‌تر ریاضیات را پوشش می‌دهد. شاید برای بسیاری از ما تصورات کتاب‌های ریاضی، کتاب‌های بدون عکس و پر از فرمول و قانون باشد. این کتاب با بیان مفاهیم متنوع به زبان ساده و کوتاه و نشان‌دادن هر موضوع با عکس جذاب و مرتبط، خاطره خوشی را از کتاب ریاضی در ذهن خواننده به‌ویژه نوجوانان و جوانان بر جای می‌گذارد. در این کتاب 420صفحه‌ای با سرفصل‌بندی و تفکیک موضوعات ریاضی جهت نظم‌بخشیدن به ذهن خواننده، انگیزه مطالعه کتاب افزایش پیدا می‌کند و از آن مهم‌تر ذهن خواننده نسبت به تنوع موضوعات ریاضی نظم می‌گیرد. با اجتناب از آسان‌نمایی کاذب، خواننده و به‌طور خاص دانش‌آموزان را تشویق به هرچه بیشتر خواندن و جست‌وجوی بیشتر مطالب مرتبط می‌کند. از آنجا که تاریخ هر علم بخش مهمی از آن علم را تشکیل می‌دهد، روایت‌های تاریخی موضوعات ریاضی، موضوع بسیار جالبی برای بسیاری از دانش‌آموزان و دانشجویان مخاطب این کتاب خواهد بود. کتاب «ریاضی در چند دقیقه» مطالب مرتبط با تاریخ علم ریاضی را تا حد امکان پوشش داده است؛ به‌طور مثال تاریخ پیدایش عدد پی یا پای (π) یا خاستگاه اعداد.
چرا باید این کتاب را بخوانیم؟
برای فراگیری هر توانمندی و مهارتی نیاز داریم قاعده و قوانین ابتدایی آن را بدانیم. کماکان علم ریاضی هم از این قاعده مستثنا نیست و بلکه دانستن اصول آن بسیار ضروری است. برای خواندن مباحث پیچیده‌تر ریاضیات، آموزش الفبای ریاضی یک قاعده و الزام است و بسیار دیده شده که مشکلات دانش‌آموزان یا دانشجویان در مقاطع بالاتر، ندانستن مبانی و پایه‌های ریاضیات است. فراگیری ریاضیات باعث می‌شود فهم کلی جامعه بالاتر برود و افراد در تصمیمات فردی و اجتماعی عاقلانه‌تر عمل کنند. خواندن این کتاب به دانش‌آموزان کمک می‌کند با مفاهیم ریاضی آشنا شوند و آموزش ببینند و لذت شیرین یادگیری ریاضیات را به دور از فضای پراسترس نمره و امتحان تجربه کنند؛ همچنین احساس توانمندی را در دانش‌آموزان تقویت کرده و به تفکر تحلیلی آنها کمک می‌کند؛ امر مهمی که متأسفانه زیر سایه امتحان و آزمون‌های تستی و کنکور مدفون شده است و به معنای واقعی دانش‌آموزان ایرانی از چشیدن شیرینی ریاضیات محروم هستند.
چگونه از این کتاب استفاده کنیم؟
بدون تردید باید کتابخانه‌های مدارس را از کتاب‌های خوب علمی و نیز این کتاب خوب غنی‌تر کنیم. چه‌بسا جای خالی این کتاب در بسیاری از مدارس وجود دارد. می‌توان با برقراری مسابقات ریاضی در مدرسه و با استفاده از مفاهیم مطرح‌شده در این کتاب، ایجاد انگیزه برای مطالعه این قبیل کتاب‌ها را در دانش‌آموزان افزایش داد.
اهمیت ریاضیات در گام‌های توسعه
رهیافت‌های مختلف حل مسئله در ریاضیات، روش‌هایی را فراهم می‌کند که برای حل مسائل اجتماعی نیز قابل استفاده است. تمرین روش‌های صحیح حل مسئله و افزایش آگاهی دانش ریاضی برای آحاد مردم جامعه، سرآغازی برای روش‌های بهینه مسائل اجتماعی خواهد بود. بدیهی است که از این طریق به تربیت تفکر منطق، آموزش صبر و پایداری در حل مسائل و ارتقای هوش اجتماعی افراد جامعه دست می‌یابیم که سبب جلوگیری از آسیب‌های اجتماعی، کاهش پرونده‌های قضائی و کاستن از خسارت‌های جبران‌ناپذیر در جامعه خواهد بود. با روند کنونی و ترس یا تنفر دانش‌آموزان از درس ریاضیات، نه‌تنها آینده ریاضیات کشور بحرانی خواهد بود، بلکه فارغ‌التحصیلان مهندسی دانشگاه‌های ما نیز از سواد ریاضی و تفکر استدلالی برای حل مسائل فنی بی‌بهره خواهند شد. اگر مسئولان و تصمیم‌سازان آموزشی، علمی و سیاسی کشور اکنون به بررسی و حل این مسئله نپردازند، خسارتی بزرگ برای حال و آینده کشور به بار خواهد آمد. این کتاب چکیده‌ای از کوشش چهار‌هزار‌ساله آدمی است که تنها می‌تواند یک آغاز باشد و امیدوارم سکوی پرتابی برای مطالعات بعدی و اندیشه‌های ژرف‌تر فراهم آورد.
ریاضیات شاخه‌ای از دانش بشری است که با اعداد، الگوریتم‌ها، محاسبات و مدل‌سازی و نیز با حل مسائل سر‌و‌کار دارد و کاربرد آن به کشف الگوهای حاکم بر طبیعت، تحلیل بهتر امور جامعه، صنعت و دیگر مسائل جامعه انسانی می‌انجامد. ابزارهای فکری که در جوهره علوم ریاضی نهفته است، عوامل بسیار مؤثری برای تحلیل اطلاعات تجربی هستند که نتیجه آن افزایش دانش بشری است. ریاضیات نقشی بسیار اساسی در توسعه علوم و فناوری‌های نوین ایفا می‌کند؛ بنابراین رابطه مستقیمی نیز بین آموزش ریاضی و توسعه زندگی آحاد جامعه وجود دارد. با وجود این، باید به جایگاه علوم ریاضی در سطوح مختلف آموزش توجه کافی شود. لازم است به کمک ریاضی دانش‌آموزان را برای زندگی بهتر، محیط کار پویا، مشارکت اجتماعی و نقش‌آفرینی در جامعه تربیت کرد و در سطح آموزش عالی نیز نباید از نقش علوم ریاضی و دانش‌های بسته به آن، به‌منظور تربیت دانشجویان و توانمندسازی آنها برای حل مسائل علمی در سایر رشته‌ها غافل بود. یقینا بارها پیش آمده است که با خواندن کتابی در موضوعی، واژگان و اصطلاحاتی بوده که ما آگاهی کامل و همه‌جانبه‌ای از معنای آن نداشته باشیم. برای مثال مفهوم معادله یا آهنگ برای دانش‌آموزان ناملموس است. از آنجا که مدارس پایبند به رشد همه‌جانبه دانش‌آموزان هستند، در این یادداشت تصمیم دارم کتابی را که پاسخ‌گوی سطح علمی دانش‌آموزان مدارس و نیز سایر علاقه‌مندان به ریاضیات در جامعه است، خدمت خوانندگان معرفی کنم. کتاب «ریاضی در چند دقیقه» نوشته «پل گلندینگ»، با برگردان مترجم خوب کشورمان آقای «محسن نمازی» می‌تواند سرآغازی باشد تا ماحصل تمام فعالیت‌های آموزش ریاضی هدف‌دار شود. با توجه به آنکه ریاضی زبان طبیعت و علم مقیاس و کمیت است، بدون شک تمام جوانب زندگی بشری تحت تأثیر بی‌چون‌و‌چرای ریاضیات است؛ بنابراین تربیت نسلی که با درستی به این علم آگاهی پیدا کند، پایه‌های نهادهای آموزشی جامعه را مستحکم می‌کند. کتاب «ریاضی در چند دقیقه» از سرفصل‌های عددها، مجموعه‌ها، دنباله‌ها و سری‌ها، هندسه و جبر و ده‌ها موضوعات جذاب مفاهیم ریاضی تشکیل شده است. شروع کتاب با مفاهیم مقدماتی و اولیه ریاضیات است و در سرفصل‌های بعد بخش‌های پیچیده‌تر ریاضیات را پوشش می‌دهد. شاید برای بسیاری از ما تصورات کتاب‌های ریاضی، کتاب‌های بدون عکس و پر از فرمول و قانون باشد. این کتاب با بیان مفاهیم متنوع به زبان ساده و کوتاه و نشان‌دادن هر موضوع با عکس جذاب و مرتبط، خاطره خوشی را از کتاب ریاضی در ذهن خواننده به‌ویژه نوجوانان و جوانان بر جای می‌گذارد. در این کتاب 420صفحه‌ای با سرفصل‌بندی و تفکیک موضوعات ریاضی جهت نظم‌بخشیدن به ذهن خواننده، انگیزه مطالعه کتاب افزایش پیدا می‌کند و از آن مهم‌تر ذهن خواننده نسبت به تنوع موضوعات ریاضی نظم می‌گیرد. با اجتناب از آسان‌نمایی کاذب، خواننده و به‌طور خاص دانش‌آموزان را تشویق به هرچه بیشتر خواندن و جست‌وجوی بیشتر مطالب مرتبط می‌کند. از آنجا که تاریخ هر علم بخش مهمی از آن علم را تشکیل می‌دهد، روایت‌های تاریخی موضوعات ریاضی، موضوع بسیار جالبی برای بسیاری از دانش‌آموزان و دانشجویان مخاطب این کتاب خواهد بود. کتاب «ریاضی در چند دقیقه» مطالب مرتبط با تاریخ علم ریاضی را تا حد امکان پوشش داده است؛ به‌طور مثال تاریخ پیدایش عدد پی یا پای (π) یا خاستگاه اعداد.
چرا باید این کتاب را بخوانیم؟
برای فراگیری هر توانمندی و مهارتی نیاز داریم قاعده و قوانین ابتدایی آن را بدانیم. کماکان علم ریاضی هم از این قاعده مستثنا نیست و بلکه دانستن اصول آن بسیار ضروری است. برای خواندن مباحث پیچیده‌تر ریاضیات، آموزش الفبای ریاضی یک قاعده و الزام است و بسیار دیده شده که مشکلات دانش‌آموزان یا دانشجویان در مقاطع بالاتر، ندانستن مبانی و پایه‌های ریاضیات است. فراگیری ریاضیات باعث می‌شود فهم کلی جامعه بالاتر برود و افراد در تصمیمات فردی و اجتماعی عاقلانه‌تر عمل کنند. خواندن این کتاب به دانش‌آموزان کمک می‌کند با مفاهیم ریاضی آشنا شوند و آموزش ببینند و لذت شیرین یادگیری ریاضیات را به دور از فضای پراسترس نمره و امتحان تجربه کنند؛ همچنین احساس توانمندی را در دانش‌آموزان تقویت کرده و به تفکر تحلیلی آنها کمک می‌کند؛ امر مهمی که متأسفانه زیر سایه امتحان و آزمون‌های تستی و کنکور مدفون شده است و به معنای واقعی دانش‌آموزان ایرانی از چشیدن شیرینی ریاضیات محروم هستند.
چگونه از این کتاب استفاده کنیم؟
بدون تردید باید کتابخانه‌های مدارس را از کتاب‌های خوب علمی و نیز این کتاب خوب غنی‌تر کنیم. چه‌بسا جای خالی این کتاب در بسیاری از مدارس وجود دارد. می‌توان با برقراری مسابقات ریاضی در مدرسه و با استفاده از مفاهیم مطرح‌شده در این کتاب، ایجاد انگیزه برای مطالعه این قبیل کتاب‌ها را در دانش‌آموزان افزایش داد.
اهمیت ریاضیات در گام‌های توسعه
رهیافت‌های مختلف حل مسئله در ریاضیات، روش‌هایی را فراهم می‌کند که برای حل مسائل اجتماعی نیز قابل استفاده است. تمرین روش‌های صحیح حل مسئله و افزایش آگاهی دانش ریاضی برای آحاد مردم جامعه، سرآغازی برای روش‌های بهینه مسائل اجتماعی خواهد بود. بدیهی است که از این طریق به تربیت تفکر منطق، آموزش صبر و پایداری در حل مسائل و ارتقای هوش اجتماعی افراد جامعه دست می‌یابیم که سبب جلوگیری از آسیب‌های اجتماعی، کاهش پرونده‌های قضائی و کاستن از خسارت‌های جبران‌ناپذیر در جامعه خواهد بود. با روند کنونی و ترس یا تنفر دانش‌آموزان از درس ریاضیات، نه‌تنها آینده ریاضیات کشور بحرانی خواهد بود، بلکه فارغ‌التحصیلان مهندسی دانشگاه‌های ما نیز از سواد ریاضی و تفکر استدلالی برای حل مسائل فنی بی‌بهره خواهند شد. اگر مسئولان و تصمیم‌سازان آموزشی، علمی و سیاسی کشور اکنون به بررسی و حل این مسئله نپردازند، خسارتی بزرگ برای حال و آینده کشور به بار خواهد آمد. این کتاب چکیده‌ای از کوشش چهار‌هزار‌ساله آدمی است که تنها می‌تواند یک آغاز باشد و امیدوارم سکوی پرتابی برای مطالعات بعدی و اندیشه‌های ژرف‌تر فراهم آورد.